Как построить правильный шестиугольник с помощью циркуля

Таким же раствором циркуля на построенной окружности отмечаются получаем искомый правильный шестиугольник А1А2А3А4А5А6.

Восьмиугольник – это, по своей сути, два квадрата, смещенных относительно друг друга на 45° и соединенных на вершинах единой линией. А потому, для того чтобы правильно изобразить такую геометрическую фигуру, необходимо твердым карандашом очень аккуратно, по правилам начертить квадрат или круг, с которыми и проводить дальнейшие действия. Описание ориентировано на длину стороны, равной 20 см. А значит, при расположении чертежа учитывайте, чтобы вертикальная и горизонтальная линии длиной 20 см умещались на листе бумаги.
Для того чтобы построить второй (смещенный) квадрат, понадобится центр фигуры. Для этого разделите каждую сторону на 2 части. Соедините сначала 2 точки параллельных верхней и нижней сторон, а потом точки боковых сторон. Проведите через центр квадрата 2 прямые линии, перпендикулярные относительно друг друга. Начиная от центра, отмерьте на новых прямых длину по 10 см, что в итоге даст 4 прямые линии. Соедините 4 полученные наружные точки между собой, в результате чего получится второй квадрат. Теперь каждую точку из 8 полученных углов соедините между собой. Таким образом, будет начерчен .
Способ 2. Для этого понадобится циркуль, и транспортир. От центра листа с начертите круг диаметром 20 см (радиус 10 см). Через центральную точку проведите прямую линию. Затем начертите вторую перпендикулярную ей линию. То же самое можно выполнить с помощью транспортира или прямого треугольника. В результате круг будет поделен на 4 равные части. Далее каждый из сегментов разделите еще на 2 части. Для этого также можно воспользоваться транспортиром, отмеряя 45° или прямоугольным треугольником, который приложите острым углом в 45° и проведите лучи. От центра на каждой прямой линии отмерьте по 10 см. В результате получатся 8 «лучиков», которые соедините между собой. В результате получится восьмиугольник.
В технике постоянно требуется строить правильные многоугольники. Это может потребоваться при построении систем трансмиссий (зубчатых передач, звездчато-цепных передач). Правильные многоугольники нужны и при проектировании различных сооружений для вычисления точек опоры, расчета многогранных колонн и так далее. Помочь в этом может школьный курс геометрии — в частности, построение правильных многоугольников. Строить их можно несколькими способами. Один из самых распространенных — построение правильных многоугольников на основе окружности с заданным диаметром.
Есть ли поблизости от Вас карандаш? Взгляните-ка на его сечение – оно представляет собой правильный шестиугольник или, как его еще называют, гексагон. Такую форму имеет также сечение гайки, поле гексагональных шахмат, некоторых сложных молекул углерода (к примеру, графит), снежинка, пчелиные соты и другие объекты. Гигантский правильный шестиугольник был недавно обнаружен в Не кажется ли странным столь частое использование природой для своих творений конструкций именно этой формы? Давайте рассмотрим поподробнее.

1100 С помощью циркуля и линейки в данную окружность впишите: а) правильный шестиугольник; б) правильный треугольник; в) квадрат; г) правильный 

Правильный шестиугольник представляет собой многоугольник с шестью одинаковыми сторонами и равными углами. Из школьного курса нам известно, что он обладает следующими свойствами:
• Длина его сторон соответствует радиусу описанной окружности. Из всех это свойство имеет лишь правильный шестиугольник.
• Углы равны между собой, и величина каждого составляет 120°.
• Периметр гексагона можно найти по формуле Р=6√(3)√(3)*R 2)/2. Если радиус неизвестен, вместо него подставляем длину одной из сторон – как известно, она соответствует длине радиуса описанной окружности.
У правильного шестиугольника есть одна интересная особенность, благодаря которой он получил в природе такое широкое распространение, – он способен заполнить любую поверхность плоскости без наложений и пробелов. Существует даже так называемая лемма Пала, согласно которой правильный гексагон, сторона которого равна 1/√(3), представляет собой универсальную покрышку, то есть может покрыть любое множество с диаметром в одну единицу.
Теперь рассмотрим построение правильного шестиугольника. Есть несколько способов, самый простой из которых предполагает использование циркуля, карандаша и линейки. Вначале рисуем циркулем произвольную окружность, затем в произвольном месте на этой окружности делаем точку. Не меняя раствора циркуля, ставим острие в эту точку, отмечаем на окружности следующую насечку, продолжаем так до тех пор, пока не получим все 6 точек. Теперь остается лишь соединить их между собой прямыми отрезками, и получится искомая фигура.
На практике бывают случаи, когда требуется нарисовать шестиугольник большого размера. Например, на двухуровневом гипсокартонном потолке, вокруг места крепления центральной люстры, нужно установить на нижнем уровне шесть небольших светильников. Циркуль таких размеров найти будет очень и очень сложно. Как поступить в этом случае? Как вообще нарисовать большую окружность? Очень просто. Нужно взять крепкую нить нужной длины и обвязать один из ее концов напротив карандаша. Теперь осталось лишь найти помощника, который бы прижал к потолку в нужной точке второй конец нити. Конечно, в этом случае возможны незначительные погрешности, но вряд ли они вообще будут заметны постороннему человеку.

На этой странице мы рассказали (а точнее - показали :) вам Как нарисовать правильный шестиугольник с помощью циркуля. Кроме этого, мы нашли и 

Понимая самые простые закономерности в геометрии, можно научиться строить на плоскости более сложные фигуры. Так, большинство геометрических фигур имеют достаточно сложный вид, однако, зная определённые правила, можно понять, как построить шестиугольник с помощью только лишь циркуля и линейки.
Для начала на листе бумаги необходимо изобразить окружность, делается это с помощью циркуля. Устанавливаем ножки инструмента на определённом уровне друг от друга, чтобы задать радиус, после чего рисуем окружность. Важно помнить, что окружность должна полностью помещаться на листе бумаги. При этом, если ножки циркуля будут сильно близко друг к другу или, наоборот, сильно далеко друг от друга, то может не получиться начертить правильную окружность. Поэтому стоит учитывать, что между ножками должен быть угол примерно в 30 градусов.
Теперь необходимо построить точки, которые будут являться вершинами углов шестиугольника. Для этого, не меняя расстояния между ножками циркуля, устанавливаем иглу в любую точку окружности таким образом, чтобы игла была точно на линии. Чем точнее будут выполнены действия, тем точнее будет дальнейшее построение. Теперь проводим циркулем дугу до тех пор, пока она не пересечётся с линией окружности. Это и будет одной из вершин углов шестиугольника. Далее переставляем иглу в только что полученную точку и совершаем такие же действия. Эту операцию нужно будет проделать ещё четыре раза, в результате чего получится шесть точек, то есть шесть углов.
Перед тем как построить правильный шестиугольник, необходимо соединить полученные точки. Все действия необходимо делать с помощью карандаша и линейки, чтобы добиться максимально точного результата. В итоге на листе бумаги появится вписанный в окружность правильный шестиугольник.
Построение вписанного в окружность правильного шестиуголь­ника. Нарисуйте две диагональные линии с концов горизонтальной. Собираясь начертить шестиугольник, нарисуйте сперва при помощи циркуля круг любого диаметра. Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.
Шесть мест, где ваши отметки пересекаются с краем круга, — это шесть вершин шестиугольника. При помощи линейки и карандаша нарисуйте прямые линии, соединяя соседние отметки. Сотрите все вспомогательные линии. К вспомогательным линиям относятся ваш круг, три линии, которые разделили ваш круг на секции и другие отметки, которые вы делали в процессе. В идеале эта линия должна быть параллельной к верхней горизонтальной линии. Вот вы и завершили свой шестиугольник.
Каждый метод поможет нарисовать шестиугольник, образованный шестью равносторонними треугольниками с радиусом, равным длине всех сторон. Шесть нарисованных радиусов одинаковой длины и все линии для создания шестиугольника тоже одной длины, так как ширина циркуля не менялась. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности.
Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Шестиугольник AutoCAD будет создан относительно этого центра. Какой бы метод создания фигуры вы ни выбрали, дабы начертить шестиугольник, потребуются циркуль и линейка. По завершении таких действий начертить шестиугольник будет совсем несложно.
При помощи циркуля рисуем круг. Вставьте карандаш в циркуль. Иногда легче сначала нарисовать пол круга, а затем вторую половину. Передвиньте иглу циркуля к краю круга. Поставьте его на вершину круга. Не меняйте угол и расположение циркуля. Если нет, тогда, скорее всего, угол, под которым вы держали циркуль и делали отметки, изменился. Соедините отметки при помощи линейки. Нарисуйте «Х» над половиной круга, разделяя его на шесть равных секций.
Чтобы это сделать, при помощи линейки нарисуйте прямую линию под изогнутой частью каждой секции, соединяя ее с другими двумя линиями, образовывая треугольник. Диагональная линия с левой стороны должна быть направлена наружу так же, как и диагональная линия справа. Карандаш и циркуль должны быть острыми, чтобы минимизировать ошибки от слишком широких отметок.
Циркуль — довольно острый предмет, будьте с ним очень аккуратны. Построение вписанного в окружность равностороннего треуголь­ника. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля. Чтобы построить сторону 2—3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника.
Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Пусть дана окружность диаметра

Способ вычерчивания шестиугольника циркулем, линейкой; Способ Построение правильного шестигранника без циркуля требует 

Правильный шестиугольник — это правильный многоугольник с шестью  Построить с помощью циркуля и линейки углы в 150° и 105°

Для того, чтобы нарисовать правильную звезду, необходимо различных вариантов построения правильного пятиугольника, Замерте циркулем отрезок АО и постройте отрезок АD а без циркуля можно ???