Точка пересечения биссектрис треугольника с помощью циркуля

Отсюда следует, что отрезок МС (С — точка пересечения прямых а и МN) биссектрисой равнобедренного треугольника АМВ, а значит, и высотой. L С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный: а) 45°; б) 22°30'.

"Медианы, биссектрисы и высоты треугольника". 7-й класс. Презентация к уроку. Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Знать: стандартные построения циркулем и линейкой, основные этапы построений с помощью циркуля и линейки используется метод Анализ: Пусть треугольник АВС (луч АО – биссектриса А, медианы СN.
Цель: выработать умение строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Образовательные. ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника;. сформировать умение строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Воспитательные. создать условия для воспитания коммуникативных навыков и навыков сотрудничества;. вовлечь в активную деятельность всех учащихся класса;.
I ряд в треугольнике с помощью масштабной линейки проводит медианы Примечание: при построении высот в тупоугольном треугольнике можно. Построения с помощью циркуля и линейки. Найдено документов - 932 Построение треугольника по двум сторонам и медиане. Размер: 2.52 мб. Построить медиану, не проводя математических вычислений, довольно просто. Как провести медиану с помощью циркуля; Как построить медиану треугольника с Лист бумаги, линейка, циркуль и карандаш. построения медианы при помощи циркуля, постройте самостоятельно медианы АМ1 и СМ2. 4. Темы: [, Построение треугольников по различным точкам, ] Восстановите треугольник с помощью циркуля и линейки по точке медианы и биссектрисы, проведенных из вершины C треугольника ABC, а H – его ортоцентр.
воспитывать у учащихся любознательность. развивать познавательный интерес и логическое мышление;. развивать умение видеть проблему и выдвигать гипотезы по ее решению;. развивать навыки коллективной работы учащихся в сочетании с самостоятельным умением анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы. Тип урока: урок формирования новых умений. Оборудование: компьютер, проектор, презентация «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника», чертежные инструменты (линейка, транспортир, циркуль) на каждого учащегося, раздаточный материал (остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники), цветные фломастеры или карандаши, карточка с заданием на каждого ученика.

3 Oct 2014 - 55 sec - Uploaded by Школа МастеровВторая замечательная точка треугольника — точка пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника. Серединные Как

I. Организационный момент. Проверить готовность учащихся к уроку.
Сформулировать тему и цели урока. II. Изучение нового материала. 1.
Введение понятия перпендикуляра к прямой (Слайд 2, 3). – Начертите прямую а и отметьте точку А. не лежащую на этой прямой. – Через точку А проведите прямую, перпендикулярную прямой а. Точку пересечения прямых обозначьте Н.
– Как называются прямые АН и а. Запишите взаимное расположение прямых с помощью математических символов. – Подумайте, как может называться отрезок АН ? – Сколько отрезков, удовлетворяющих нашему условию, можно провести к прямой а. Теорема о перпендикуляре:.
Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. 2. Введение понятия медианы треугольника (Слайды 4, 5).
– Постройте треугольник АВС. На стороне ВС поставьте точку М так, чтобы она являлась серединой отрезка. Соедините точки А и М. Отрезок АМ является медианой треугольника АВС. – Дайте определение медианы треугольника.
Сверим Ваше определение с определением записанным в учебнике на стр. 33. Шуточное определение: [2]. Медиана – обезьяна, У которой зоркий глаз, Прыгнет точно в середину Стороны против вершины, Где находится сейчас. – Сколько медиан можно провести в треугольнике.
3. Введение понятия биссектрисы треугольника (Слайды 6, 7). – Постройте треугольник АВС. В треугольнике угол ВАС поделите лучом АА1 пополам. Отрезок АА1 является биссектрисой треугольника АВС. – Дайте определение биссектрисы треугольника.

6 Точка О – точка пересечения биссектрис В С А D Е F О на тему "Построение биссектрис треугольника Инструменты: карандаш, линейка, циркуль.

Сверим Ваше определение с определением записанным в учебнике на стр. 33. Шуточное определение: [2]. Биссектриса – это крыса, Которая бегает по углам И делит угол пополам. – Сколько биссектрис можно провести в треугольнике. 4. Введение понятия высоты треугольника (Слайды 8, 9).
– Постройте треугольник АВС. Из вершины А на сторону ВС опустите перпендикуляр АН. Отрезок АН является высотой треугольника АВС. – Дайте определение высоты треугольника.
Сверим Ваше определение с определением записанным в учебнике на стр. 34. Шуточное определение: [2]. Высота похожа на кота, Который, выгнув спину, И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом.
– Сколько высот можно провести в треугольнике. 1.
Потереть ладонью о ладонь. Закрыть глаза и положить ладони на них. Отдых 10-15 с.
2. Быстро поморгать глазами. Закрыть глаза. Отдых 10-15 с. 3. Открыть глаза.
IV. Практическая работа. Работа проводится в парах по рядам на раздаточном материале.
I ряд в треугольнике с помощью масштабной линейки проводит медианы треугольника. II ряд в треугольнике с помощью транспортира и линейки проводит биссектрисы треугольника. III ряд в треугольнике с помощью чертежного треугольника проводит высоты треугольника. При этом учащиеся, сидящие за первыми партами работают с остроугольным треугольником, за вторыми партами – с прямоугольным треугольником, за третьими партами – с тупоугольным треугольником, далее распределение по рядам продолжается в этом же порядке. Примечание: при построении высот в тупоугольном треугольнике можно получить консультацию у учителя.
1. Учащиеся I ряда прикрепляют на доске получившиеся построения медиан в треугольниках. – Какой вывод можно сделать? Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке. (Слайд 10). Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.
2. Учащиеся II ряда прикрепляют на доске получившиеся построения биссектрис в треугольниках. – Какой вывод можно сделать? Биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке.
(Слайд 11). Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности. 3. Учащиеся III ряда прикрепляют на доске получившиеся построения высот треугольника. – Какие трудности возникли при построении высот в треугольнике? Возникла проблема: как построить высоты из острых углов тупоугольного треугольника. (Слайд 12) – Какой вывод можно сделать? Высоты в треугольнике или их продолжения пересекаются в одной точке.
(Слайд 13). Точку пересечения высот называют ортоцентром. 4. Общий вывод.
(Слайд 14). – Каким замечательным свойством обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1. Повторить основные понятия, изученные на уроке. (Слайд 15). Задание: с помощью чертежных инструментов найдите на рисунке: а) медиану; б) биссектрису; в) высоту треугольника MKT. 2. Рефлексия. Продолжи фразу: я сегодня на уроке ….
VII. Домашнее задание. (Слайд 16). I уровень: п. 16,17, знать основные определения и формулировки утверждений и теорем. На альбомных листах (А4) в каждом из треугольников (остроугольном, прямоугольном и тупоугольном) провести медианы, биссектрисы и высоты. II уровень: п.
16,17, знать основные определения и формулировки утверждений, и доказательство теорем. На альбомных листах (А4) в каждом из треугольников (остроугольном, прямоугольном и тупоугольном) провести медианы, биссектрисы и высоты. Атанасян Л.
Бутузов В. и др. Геометрия 7 – 9.
М. «Просвещение», 2011 г. Елизарова С. Ребятам о зверятах.
// Народное образование. № 9 – 10, 1993 г.
Атанасян Л. Бутузов В.
и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. – М. «Просвещение», 2009 г. – № 63.

"Медианы, биссектрисы и высоты треугольника". Восстановите треугольник с помощью циркуля и линейки по точке медианы и биссектрисы, проведенных из вершины Точку пересечения прямых обозначьте Н.

Пусть точка А' симметрична точке А относительно прямой а, а точка М—точка пересечения прямых А'В и а. Точка М и  Построения с помощью циркуля и линейки.  А вот пример уже более сложной задачи: «Построить треугольник по высоте, биссектрисе и медиане, выходящим из одной его вершины».

Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке– центре Задания для учащихся Постройте с помощью циркуля и линейки